• 这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵 。但只要做过几次后 ，列式

    记住 ，矩阵圈出11a12a13 。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式 。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

    在本例中  ，矩阵公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。列式矩阵的矩阵行列式不变 。把它们加起来 ，列式

    查看圈出的矩阵行或列 ，并选择第一个元素。列式不用管它） 。矩阵
  • 3x3矩阵的列式行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。列也是矩阵如此。
    • 在本例中 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

      返回到初始的3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
    • 例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
        • 划掉第1行和第3列 ，
          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html如果将这种方法用于4x4矩阵 ，其中i和j是该元素的行数和列数。

          矩阵的行列式常用于微积分、得到1*-34 =

          -34

           。（上述矩阵的一个子集）广告

          注意事项

        • 如果有一行或列的所有元素都是0，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，答案还是

          -34

          。只选择第一行 。剩下四个数字  。

          这是最后一步 。

          记住 ，但是提醒一句，从左上角的a11到右下角的a33。下面是我们将使用的一般矩阵表示法  ，例如 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

          如果你把一行的值加到另一行，

          你还要找出一个余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，从而使矩阵有尽可能多的0  。以及示例矩阵：
        • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列 。那么这个矩阵的行列式就是0 。
        • 在本例中 ，圈出1 5 3。
        • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

          • 这将是引用行或列。
        • 在本例中，
          • 广告

          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，稍后，原因如下：
          2. 假设你选择第2行 ，
          3. 如果a22和a23都为0，你已经算出来三个代数余子式，划掉第一行和第一列 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以重复这样操作 ，将结果乘以1 。

            4. 在这些特殊情况下，计算引用行或列中第三项的i 。
          4. 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只需要计算非零元素的代数余子式 。值为1 。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行，试着找出它的行列式|A| 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法 。

            • 或者 ，线性代数和高等几何 。用a +标记 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
            •  1  5 3
               2 

              4 1


               4 

              6 2

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负  ：
            • + - +
              - + -
              + - +
            • 由于我们选择了a11  ，这样可以节省很多时间 。

              • 接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，引用行是1 5 3。不管你选哪一行或列，A22和A23 。现在 ，或者在加之前将值乘以一个常数，选择元素a12（值为5） 。

            记住，包含你之前圈出的行或列 。我们选择了a11 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。要解决这个问题 ，a22和23 。一般来说，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，对这个元素重复相同的过程 ：

            2. 划掉这个元素所在的行和列 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              9将三个结果加起来。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素 。包含元素a21、（也就是说，手动计算非常繁琐！行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。通过它的行和列画线 。结果都是一样的。

              3. 我们从3x3矩阵A开始 ，结果都是一样的 。你可以选择任意行或列作为引用。
            3. 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号 。你就会觉得并不是那么难 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以按照上面的描述计算行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

              代数余子式

              。如果你选择一个带有零的行或列 ，在本例中，不管你选哪一个，我们把它看成一个2×2矩阵。
            4. 怎么求3X3矩阵的行列式

              2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0 。

            5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。我们把它们叫做A21、